Quy nạp

 Quy nạp là một phương pháp lập luận.

Trong toán học, đó là một phương pháp chặt chẽ. (Toán học lúc nào chẳng chặt chẽ!). "Toán học thật là đơn giản" có thể phát biểu một cách đơn giản thế này, nếu (điều gì đó) đúng với n = 1, và ta chứng minh được nếu (giả sử) nó đúng với n thì cũng sẽ đúng với n+1, thì có thể kết luận điều đó đúng với mọi n.

Sự đúng đắn có vẻ rất hiển nhiên. Nếu n đúng thì n+1 cũng đúng, là thanh thượng phương bảo kiếm. n = 1 đúng, suy ra n = 2 cũng đúng, kéo theo n = 3 đúng, ... cứ như vậy cả lũ n = 1, 2, 3, 4, 5, ... kéo nhau đúng tuốt luốt hết.

Nói đến đây có vẻ như toán học cũng rất gần với đời sống. Kiểu, ví dụ, "đứa trẻ nào chả thế!".

Vấn đề là, anh gặp được bao nhiêu đứa trẻ ở trong đời? 1 đứa anh thấy như thế, đứa thứ 2 cũng như thế, rồi đứa thứ 3 chẳng khác gì, ... thậm chí đứa thứ 4, 5, 6, ... 9, 10, 11, ... Cùng một giuộc cả. Thế là anh "quy nạp", "trẻ con đứa nào chả thế!".

Đủ chặt chẽ không?

Nhà toán học chế giễu, anh ta thấy 1, 2, 3, ... đến 96, 97, 98 đều bé hơn 100, từ đó anh ta kết luận, mọi số đều bé hơn 100. Chứ còn gì nữa, thêm số 99 nữa nhé, vẫn thế!

Hình như, quy nạp chỉ có trong toán học? Trong đời sống, "quy nạp" không phải là quy nạp. Vì không có thanh thượng phương bảo kiếm nào cả.

Trong đời sống, quy nạp thực ra là xác suất!